Sternik Jachtowy – Nawigacja Interaktywna

1

Współrzędne geograficzne

▼

Nawigacja odpowiada na trzy pytania: gdzie jestem, dokąd płynę i jak tam trafić. Żeby powiedzieć „gdzie jestem", potrzebujemy adresu na kuli ziemskiej – współrzędnych geograficznych.

Równoleżniki – poziome okręgi, równoległe do równika. Mówią, jak daleko na północ lub południe jesteś. Ta wartość to szerokość geograficzna φ (fi). Liczymy ją od równika (0°) do biegunów (90°), z dopiskiem N (północ) albo S (południe).

Południki – pionowe linie od bieguna do bieguna. Mówią, jak daleko na wschód lub zachód. Ta wartość to długość geograficzna λ (lambda). Liczymy ją od południka zerowego (Greenwich, 0°) do 180°, z dopiskiem E (wschód) albo W (zachód).

Stopień (°) dzieli się na 60 minut ('), nie na 100 – jak z zegarem. Zapis: 54°30,5' N = 54 stopnie i 30 i pół minuty na północ.

      Kluczowa reguła: 1 minuta szerokości geograficznej = 1 mila morska (Mm).

      Odległości na mapie mierzymy cyrklem od bocznej (pionowej) skali mapy.

Test – Współrzędne geograficzne

1. Która współrzędna mówi „jak daleko na północ/południe"?

2. Jakie dopiski dostaje szerokość geograficzna (φ)?

3. Od czego liczymy długość geograficzną (λ)?

4. Na ile minut dzieli się jeden stopień?

5. Ile mil morskich to 15 minut szerokości geograficznej?

6. Do której skali mapy przykładasz cyrkiel, żeby zmierzyć odległość?

7. W jakim zakresie mieści się szerokość geograficzna?

8. Jak zapiszemy pozycję: 54 stopnie i 30 i pół minuty na północ?

2

Róża kompasowa i trzy północe

▼

Kierunki na morzu opisujemy w stopniach od 0° do 360°, liczonych zgodnie z ruchem wskazówek zegara od północy. Cztery punkty główne:

Kierunek	Stopnie
N (północ)	0° / 360°
E (wschód)	90°
S (południe)	180°
W (zachód)	270°

Kursy zapisuje się trzycyfrowo: nie „7°", tylko 007°.

Trzy rodzaje północy:

Północ rzeczywista (geograficzna) – prawdziwy biegun północny. Kursy od niej = kursy rzeczywiste (KR).
Północ magnetyczna – dokąd wskazuje igła kompasu (gdyby nie jacht). Różnica z rzeczywistą = deklinacja (d). Odczytujemy ją z mapy.
Północ kompasowa – co realnie pokazuje kompas na pokładzie. Różnica z magnetyczną = dewiacja (δ). Odczytujemy z tabeli dewiacji jachtu.

kompas → (dewiacja δ) → magnetyczna → (deklinacja d) → rzeczywista

Test – Róża kompasowa i trzy północe

1. Ile stopni ma wschód (E) na róży kompasowej?

2. Ile stopni ma zachód (W)?

3. W którą stronę liczymy stopnie na róży?

4. Jak poprawnie zapiszemy kurs „siedem stopni"?

5. Różnica między północą rzeczywistą a magnetyczną to...

6. Różnica między północą magnetyczną a kompasową to...

7. Co powoduje dewiację?

8. Skąd odczytujemy deklinację magnetyczną?

3

Poprawki kompasowe – wzory i znaki

▼

Poprawka całkowita to suma dewiacji i deklinacji:

c = d + δ

Znaki: Wschodnie (E) → + (dodatni). Zachodnie (W) → − (ujemny).

Kierunek przeliczania:

      KK → KR (do prawdy): DODAJ → KR = KK + c

      KR → KK (do kompasu): ODEJMIJ → KK = KR − c

      To samo dla namiarów: NR = NK + c

Skojarzenie: kompas kłamie → żeby dojść do prawdy (rzeczywistego), DODAJ poprawkę.

Wynik musi być w zakresie 0°–360°. Ujemny → dodaj 360°. Powyżej 360° → odejmij 360°.

Test – Poprawki kompasowe

1. Jaki znak ma deklinacja wschodnia (E)?

2. Jaki znak ma dewiacja zachodnia (W)?

3. Przeliczamy z kursu KOMPASOWEGO na RZECZYWISTY – co robimy?

4. Przeliczamy z RZECZYWISTEGO na KOMPASOWY – co robimy?

5. Deklinacja 5°E, dewiacja 2°W. Ile wynosi c?

6. KK = 120°, c = +4°. Ile wynosi KR?

7. Z obliczeń wyszło −4°. Jak poprawnie zapisać ten kurs?

8. Deklinacja 3°E, dewiacja 7°W. Ile wynosi c?

4

Odległość, prędkość, czas

▼

V = s / t | s = V · t | t = s / V

Jednostki morskie:

Prędkość: węzły (kn) = mile morskie na godzinę (Mm/h)
Droga: mile morskie (Mm)
Czas: godziny – minuty zamieniaj dzieląc przez 60!

Minuty	Godziny
6 min	0,1 h
10 min	0,167 h
15 min	0,25 h
20 min	0,333 h
30 min	0,5 h
45 min	0,75 h

Test sensu: więcej mil niż prędkość → zajmie więcej niż godzinę.

Test – Droga, prędkość, czas

1. Czym jest jeden węzeł?

2. Żeby zamienić minuty na godziny, trzeba...

3. Płyniesz 10 węzłów przez 30 minut. Jaką drogę pokonasz?

4. Prędkość 6 kn, czas 30 min. Ile mil?

5. Masz do przepłynięcia 16 Mm z prędkością 8 kn. Ile czasu?

6. Prędkość 12 kn, czas 10 minut. Jaka droga?

7. W 15 minut przepłynąłeś 3 Mm. Jaka prędkość?

8. Jak brzmi podstawowy wzór?

5

Dryf i znos – trzy kierunki drogi

▼

Dryf (α) – znoszenie jachtu przez wiatr. Spycha łódź na stronę zawietrzną.

Znos (β) – znoszenie przez prąd wody.

Trzy kierunki ruchu:

KR (kurs rzeczywisty) – dokąd patrzy dziób
KDW (kąt drogi nad wodą) – po uwzględnieniu dryfu wiatrowego
KDd (kąt drogi nad dnem) – prawdziwa droga po mapie (dryf + znos)

KR → (± α) → KDW → (± β) → KDd
KDd = KR ± α ± β

Test – Dryf i znos

1. Dryf (α) to znoszenie jachtu przez...

2. Znos (β) to znoszenie przez...

3. Który kierunek pokazuje, dokąd patrzy DZIÓB jachtu?

4. Prawdziwa droga PO MAPIE (względem dna) to...

5. Kolejność łańcuszka kierunków:

6. Jak liczymy kąt drogi nad wodą (KDW)?

7. Pełny wzór na kąt drogi nad dnem:

8. Na którą stronę wiatr spycha jacht?

6

Namiary i pozycja

▼

Namiar = kierunek na widoczny obiekt (latarnię, cypel, boję). Mierzony kompasem → NK, po poprawce → NR.

NR = NK + c

Linia pozycyjna (LP): Jeden namiar mówi, że leżysz gdzieś na linii biegnącej od obiektu. Rysujemy ją w kierunku namiaru odwrotnego:

Namiar odwrotny = NR ± 180°
(NR < 180° → dodaj 180; NR ≥ 180° → odejmij 180)

Pozycja z dwóch namiarów: Namierz dwa obiekty → dwie LP → punkt przecięcia = Twoja pozycja. Najlepsza dokładność przy kącie ~90° między obiektami.

Kapelusz błędu: Trzy namiary rzadko przetną się idealnie → tworzą mały trójkąt. Pozycja = środek trójkąta. Duży kapelusz = błąd w pomiarze.

Test – Namiary i pozycja

1. Co to jest namiar?

2. Jak zamieniamy NK na NR?

3. NR na latarnię = 040°. Namiar odwrotny?

4. NR = 250°. Namiar odwrotny?

5. Jak wyznaczamy pozycję z dwóch namiarów?

6. Przy jakim kącie między obiektami pozycja najdokładniejsza?

7. Trzy linie pozycyjne tworzą mały trójkąt – co z nim robimy?

8. Pojedyncza linia pozycyjna mówi Ci, że...

7

Namiar podwójnego kąta

▼

Kąt kursowy (namiar burtowy) – kąt między dziobem jachtu a kierunkiem na obiekt (nie od północy, tylko od dziobu).

Na trawersie = kąt kursowy 90° (obiekt dokładnie z boku).

Metoda podwójnego kąta (45°/90°):

Namierz latarnię pod kątem kursowym 45°
Płyń dalej tym samym kursem
Gdy kąt urośnie do 90° (trawers) – zmierz drogę między namiarami

      Droga między namiarami = odległość do obiektu na trawersie

      Działa, bo powstaje trójkąt równoramienny (kąty 45° + 45° + 90°).

Test – Namiar podwójnego kąta

1. Kąt kursowy (namiar burtowy) mierzymy...

2. Obiekt „na trawersie" to kąt kursowy równy...

3. W namiarze podwójnego kąta namierzamy...

4. Klasyczna para kątów to...

5. Przepłynięta droga między namiarami równa się...

6. Między namiarem 45° a 90° przepłynęłaś 3 Mm. Jak daleko latarnia?

7. Dlaczego to działa? Bo powstaje...

8. Do czego praktycznie służy ta metoda?

8

Trójkąt prędkości

▼

Trzy wektory (strzałki z kierunkiem i długością):

Wektor jachtu – kierunek = KDW, długość = prędkość przez wodę × czas
Wektor prądu – kierunek = dokąd prąd płynie, długość = prędkość prądu × czas
Wektor wypadkowy – suma dwóch powyższych = droga nad dnem (KDd, SOG)

Składanie: koniec do początku (z grotu jednego rysujemy następny)

      Uwaga na konwencję:

      Wiatr opisujemy SKĄD wieje (wiatr północny = z północy).

      Prąd opisujemy DOKĄD płynie (prąd północny = na północ).

Typ A: znasz kurs + prąd → pytają dokąd wylądujesz (KDd).

Typ B: znasz cel + prąd → pytają jaki kurs sterować.

Test – Trójkąt prędkości

1. Wektor niesie dwie informacje – jakie?

2. Ile wektorów gra w trójkącie prędkości?

3. Wektor drogi nad dnem (wypadkowy) to...

4. Jak składamy wektory na rysunku?

5. Kierunek prądu opisujemy jako...

6. Kierunek wiatru opisujemy jako...

7. Zadanie „typu B" pyta o...

8. Prędkość nad dnem (SOG) to...

9

Pływy – pojęcia i obliczenia

▼

HW (High Water) – woda wysoka, szczyt przypływu
LW (Low Water) – woda niska, dno odpływu
Amplituda pływu – różnica HW − LW

Rodzaje pływów:

Syzygijny (spring) – NAJWIĘKSZY. Przy nowiu i pełni (Słońce + Księżyc w linii).
Kwadraturowy (neap) – NAJMNIEJSZY. Przy kwadrach (siły pod kątem prostym).

Głębokość i bezpieczeństwo:

Głębokość rzeczywista = głębokość z mapy + wysokość pływu
Prześwit pod kilem (UKC) = głębokość rzeczywista − zanurzenie jachtu

Reguła dwunastych – woda przybiera nierównomiernie (wolno-szybko-wolno):

Godzina	Część amplitudy
1.	1/12
2.	2/12
3.	3/12
4.	3/12
5.	2/12
6.	1/12

Suma: 1+2+3+3+2+1 = 12/12. Najszybciej w 3. i 4. godzinie.

Test – Pływy

1. Jak liczymy głębokość rzeczywistą?

2. Prześwit pod kilem (UKC) to...

3. Głębokość z mapy 3 m, pływy 2 m. Głębokość rzeczywista?

4. Głębokość rzecz. 5 m, zanurzenie 2 m. Prześwit?

5. Pływy syzygijne (spring) występują przy...

6. Ciąg reguły dwunastych to...

7. W których godzinach woda przybiera najszybciej?

8. Amplituda 4,8 m. Ile przybierze w pierwszych 2h? (1/12 + 2/12)

10

Światła nawigacyjne

▼

Każde światło ma unikalny rytm migania – „sygnaturę", po której je rozpoznajesz.

Zapis na mapie: Fl(2) R 10s = dwa błyski, czerwone, cykl co 10 s.

Skrót	Nazwa	Opis
F	Fixed	Stałe – świeci ciągle
Fl	Flashing	Krótki błysk, długa ciemność (mało światła)
Oc	Occulting	Długie światło, krótka przerwa (dużo światła)
Iso	Isophase	Światło = ciemność (pół na pół)
LFl	Long Flash	Błysk dłuższy niż 2 s
Q	Quick	~50–60 błysków/min
VQ	Very Quick	~100–120 błysków/min
Mo(A)	Morse	Błyski wg kodu Morse'a

Test – Światła nawigacyjne

1. Po co każde światło ma swój rytm migania?

2. F (Fixed) oznacza...

3. Fl (Flashing) to...

4. Oc (Occulting) to...

5. Iso (Isophase) to...

6. VQ (Very Quick) to...

7. Co znaczy zapis „Fl(2) R 10s"?

8. Mo(A) oznacza...

11

Oznakowanie IALA – znaki boczne i kardynalne

▼

Europa = Region A IALA.

Znaki boczne (tor wodny, wejście do portu – patrz „wchodząc z morza"):

Strona	Kolor	Kształt
Lewa (wchodząc)	Czerwona	Walec (puszka)
Prawa (wchodząc)	Zielona	Stożek (szczytem do góry)

Znaki kardynalne – mówią, z której strony znaku jest bezpieczna woda. Czarno-żółte.

Znak	Topmark (stożki)	Kolor	Błyski (zegar)
N (północ)	Oba szczytami DO GÓRY ↑↑	Czarny góra, żółty dół	Ciągłe Q/VQ
E (wschód)	Podstawami do siebie ◆ (jajko)	Czarny-żółty-czarny	3 błyski (godz. 3)
S (południe)	Oba szczytami W DÓŁ ↓↓	Żółty góra, czarny dół	6 błysków + długi (godz. 6)
W (zachód)	Szczytami do siebie ⊳⊲ (klepsydra)	Żółty-czarny-żółty	9 błysków (godz. 9)

Trik: Gdzie wskazują stożki – tam idzie czarny pas. Błyski = godzina na zegarze.

Test – IALA

1. Do którego regionu IALA należy Polska?

2. Lewa strona toru (Region A, wchodząc do portu):

3. Wchodząc do portu, czerwony znak boczny zostawiasz...

4. Znak kardynalny wskazuje...

5. Topmark znaku kardynalnego PÓŁNOCNEGO (N):

6. Trik na kolory kardynalnych:

7. Znak WSCHODNI (E) – ile błysków? (zegar!)

8. Znak ZACHODNI (W) – ile błysków?

★

Zadania egzaminacyjne z rozwiązaniami

▼

1. KK = 145°, deklinacja 4°E, dewiacja 3°E. Oblicz KR.

d = +4, δ = +3, c = +4 + 3 = +7°
KR = KK + c = 145 + 7 = 152°

2. KK = 200°, deklinacja 6°W, dewiacja 2°E. Oblicz KR.

d = −6, δ = +2, c = −6 + 2 = −4°
KR = 200 + (−4) = 196°

3. KR = 090°, deklinacja 5°E, dewiacja 3°W. Jaki KK sterować?

d = +5, δ = −3, c = +5 + (−3) = +2°
KK = KR − c = 90 − 2 = 088°

4. KK = 010°, deklinacja 8°W, dewiacja 5°W. Oblicz KR.

d = −8, δ = −5, c = −8 + (−5) = −13°
KR = 10 + (−13) = −3° → dodaj 360 = 357°

5. NK = 060°, c = +5°. Oblicz NR i namiar odwrotny.

NR = NK + c = 60 + 5 = 065°
065° < 180° → namiar odwrotny = 65 + 180 = 245°

6. NR na cypel = 310°. Namiar odwrotny?

310° ≥ 180° → odejmujemy: 310 − 180 = 130°

7. Prędkość 9 kn, czas 40 minut. Droga?

t = 40/60 = 0,667 h
s = V · t = 9 × 0,667 = 6 Mm

8. Droga 21 Mm, prędkość 6 kn. Czas?

t = s / V = 21 / 6 = 3,5 h = 3 godziny 30 minut

9. W 15 minut przepłynąłeś 3 Mm. Prędkość?

t = 15/60 = 0,25 h
V = s / t = 3 / 0,25 = 12 kn

10. Mapa: 1,5 m, pływy: 2,8 m, zanurzenie: 1,9 m. Prześwit pod kilem?

Głęb. rzecz. = 1,5 + 2,8 = 4,3 m
UKC = 4,3 − 1,9 = 2,4 m

11. LW 08:00, HW 14:00, amplituda 4,8 m. Poziom o 10:00?

10:00 = 2 godziny po LW
1. godz: 1/12 × 4,8 = 0,4 m
2. godz: 2/12 × 4,8 = 0,8 m
Razem: 1,2 m ponad LW

12. Prędkość 6 kn, kąt kursowy 45°, po 20 min trawers. Odległość?

t = 20/60 = 0,333 h
Droga = 6 × 0,333 = 2 Mm
Namiar podwójnego kąta → odległość = droga = 2 Mm